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lim (x^2sin1/x) /sinx

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不能使用洛必达法则

(1) x趋向于0时,ln(1+x)与x^2都趋于零,根据洛必达法则,对分子分母分别求导 lim (x→0) ln(1+x)/x^2=lim (x→0) 1/2x(x+1)=∞ (2) x趋于0时,极限为0lim (x^2sin1/x) /sinx=lim [(sin1/x)/(1/x)]*x/sinx=lim [(sin1/x)/(1/x)]=0 趋于无穷大...

我们这打好针护士会提醒你,在医院里观察30分钟之后才能走,当天不要洗澡,多喝水,要注意休息。如果是服用了轮状,半小时内不要吃热的东西。有的小孩会出现皮疹和发烧,症状一般都会在一天内消失。

由和差化积得 lim(x→∞)[sin(√(x+1))-sinx] =lim(x→∞)[2cos(√(x+1)+x)/2*sin(√(x+1)-x)/2] 又(√(x+1)-x)/2=1/2(√(x+1)+x) 因为lim(x→∞)1/2(√(x+1)+x)=0 所以lim(x→∞)sin(√(x+1)-x)/2=0 又因为2cos(√(x+1)+x)有界 所...

如图

1+cosx显然是趋向2的(不必解释了吧) 所以2×原极限=sinx/ln(1+x)+(x^2sin1/x)/ln(1+x) 而x、sinx和ln(1+x)为等价无穷小量 所以2×原极限=1+xsin1/x x为无穷小量,而sin1/x为有界量(因为正弦值显然在-1到1之间),所以xsin1/x趋向0 则原极限=1/2

首先,先证明:当0

原式=y lny=ln(sinx/x)/x² 上下求导 (x/sinx)*(xcosx-sinx)/2x =(xcotx-1)/2 a=xcotx=cotx/(1/x) 上下求导 =-csc²x/(-1/x²) =x²csc²x =x²/sin²x =(x/sinx)² x趋于0则极限=1² 所以(xcotx-1)/2极限=...

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